작사가, 극작가로 화동하였다. 베티 콤덴과 공동작업을 주로 하였으며 뮤지컬 영화에서 함께 시나리오 작가로 활동하였다. MGM의 아서 프리드 프로덕션에서 일을 주로 하였다.
그린은 배우로 시작하였고, 뉴욕 대학 시절 만난 콤덴과 번스타인이 친구가 되었다. 제롬 로빈스의 아이디어로 그들이 처음 만든 뮤지컬은 <On The Town>이었고, 이후 <Billion Dollar Baby, 1945>, <Bonanza Bound, 1947> 등을 MGM에서 함께 작업하였다.
그린의 대표작품으로는 <Singing in the Rain>, <Peter Pan>, <Jerome Robbin's Broadway> 등이 있다.