14세의 나이에 파리 고등 국립 음악원에 입학하여 쟝 피에르 랑팔 (Jean-Pierre Rampal) ,알렝 마리옹(Alain Marion) 에게 사사 받으며 만장일치로 플루트 부문과 실내악 부문에서 1등을 차지하며 졸업한 미쉘 모라게스는 1980년 오렐 니꼴레(Aurele Nicolet)에 사사받고 그 후 블르와 지역에서 2년간 전문가 양성 과정을 밟았다. 1978년 파리 독주자 예술인 연합회에서 주최한 국제 콩쿠르에 입상하는 데 이어 1981년 부다페스트 국제 콩쿠르 또한 입상하게 된다. 17세의 나이인 1980년부터 1989년 까지 Chalon sur Saone에 있는 국립음악 학교 및 Saint-Maur des Fosse 지방 음악원에서 교수를 역임한 이후 1989년부터 미쉘 모라게스는 프랑스 국립 오케스트라에서 독주자로 활동함과 동시에 파리 고등 국립 음악원의 조교수를 역임하게 된다. 파리 국립 음악원에서 모라게스 5중주단이 탄생하게 되고 이를 통해 미쉘 모라게스는 실내악에 대한 열정을 가지게 된다. 20년이라는 시간 동안 5중주단은 수많은 지역의 행사와 페스티벌에 참가 현재까지 350개 이상의 콘서트를 가졌으며, 음반 작업을 통해 한층 빛을 발하여 음악 전문 잡지를 통해 인정받기에 이른다. 이어 1994년 신 음반학회 그랑프리를 수상하게 되고 음악 승보에까지 그 이름을 올리게 된다. 몇 년 전부터 모라게스 5중주단은 프랑스 및 스위스, 스페인, 미국 그리고 일본 등지에서 열리는 마스터 클래스에 지속적으로 교수자격으로 초빙 받고 있다. 5중주단 활동 이외에도 미쉘 모라게스는 다양한 실내악 양성교육에 참여함과 동시에 독주회 또한 꾸준히 가지고 있다. 그는 또한 Montevideo 오케스트라단이나 Grenoble 기악 앙상블, Chalons Bourgogne 오케스트라, Basse Normandie 오케스트라, 부다페스트의 Liszt 오케스트라, Auvergne 쳄버 오케스트라 등에서 주 협연 독주자로서 활동하고 있다. 미쉘 모라게스는 1991년 마침내 그레지보당(Gresivaudan) 음악 축제를 만들게 되고 그곳에서 예술 총감독을 맡게 되며, 2006년 2007년 프랑스 퐁뜨네 르 꽁뜨 Fontenay le Comte에서 열리는 한-불 하계국제 아카데미에서 초청교수로 활동하였다