이신우는 재독 작곡가 진은숙과의 만남을 계기로 작곡을 시작하여 서울대학교 음악대학 작곡과에서 강석희를 사사하였다. 이후 영국으로 건너가 왕립음악원과 런던대학교, 서섹스대학에서 마이클 피니시를 사사하였고 현재 서울대 작곡과 교수로 재직하고 있다. 영국 체류기간동안 ISCM세계음악제, 가우데아무스 국제작곡콩쿨, 레오날드 번스타인 예루살렘 국제작곡콩쿨에 입선하였고, 뮤지칼 타임즈, 코넬리우스 카듀 등의 작곡콩쿨에서 우승하였으며, 한국에서는 대한민국작곡상, 안익태작곡상과 한민족창작음악축전 대상을 비롯해 난파음악상과 문화관광부가 수여하는 <오늘의 젊은 예술가상>을 수상하였다.
익시온 앙상블, 아스코 앙상블, 바로크 합주단, 필하모니아 오케스트라, 예루살렘 심포니 오케스트라, BBC 필하모닉 오케스트라, 수원시향, 성남시향, 창원시향 및 KBS 교향악단 등에 의해 연주된 이신우의 작품은 대편성 관현악을 위한 《시편 20편》(1994-96, 1998년 개작)을 기점으로 크게 달라진 음악적 경향을 보이고 있다. 영국 체류기간동안 쓰여진 그의 작품들은 전체적으로 음향적이고 현상학적인 20세기 후반 유럽 현대음악의 한 맥락 안에서 이해되어질 수 있다. 이후 바이올린 협주곡 《보이지 않는 손》(2000/2002), 피아노 협주곡《기쁨의 노래》(2001/2003), 현악합주를 위한 《열린 문》(2004) 등의 작품을 통해 인류의 죄와 고통, 구원에 관심을 갖고 이러한 주제에 대한 음악적 표현 방식을 찾는데 주력하여 왔다. 이를 보다 심도 있고 깊게 연구하고자 2006년부터 바이올린 환상곡, 피아노 환상곡, 오마주 시리즈, 코랄 환타지 등의 연작을 작곡하기 시작하였고, 현재 더 패스웨이 콘서트 시리즈 및 서울대학교 음악대학 현대음악시리즈 스튜디오2021의 음악감독으로 활동하고 있다.