러시아 모스크바의 음악가 집안에서 태어난 보리스 슬러스키는 1977년 미국으로 이민, 1980년 뉴욕 유스 심포니와 카네기 홀에서 데뷔 협연 무대를 가짐으로 연주활동을 시작하게 되었다. 그는 모스크바 거쉰 영재스쿨을 거쳐 맨하탄 음대와 줄리어드 음악원을 졸업하였다.
1981년 윌리암 카펠(메릴랜드 대학) 국제 피아노 콩쿨에서 1등상 수상과 함께 관객상, 빌헬름 박하우스 상까지 휩쓸면서 국제적으로 두각을 나타냈으며 코지우스코 쇼팽 콩쿨, 국제 산 안토니오 피아노 콩쿨, 글렌 굴드 콩쿨, 부조니 콩쿨, 바흐 콩쿨, 국제 엣토르 포졸리 피아노 콩쿨 등에서 우수한 성적으로 입상하여 그의 음악가적 입지를 굳혔다.
저명한 지휘자 디미트리 키타옌코, 앤드류 데이비스, 발레리 게르기예프와 함께 연주하였고 런던 필하모닉, 슈투트가르트 시립 오케스트라, 도이취 캄머 필하모니 노이스 암 라인과 스위스의 베른 심포니 오케스트라, 노르웨이의 베르겐 필하모닉, 밀라노의 RAI오케스트라, 한국의 KBS교향악단, 남아프리카에서는 케이프타운, 더반과 요한네스버그의 오케스트라, 북미에서는 볼티모어, 플로리다, 유타, 토론토의 심포니들과 콘서트를 가지며 세계 각국에서 오케스트라와의 멋진 호흡을 보여주었다.
뿐만 아니라 케네기 예술 센터, 카우프만 코체르토 홀, 도쿄문화회관, 타이페이 국립콘서트홀, 서울 예술의전당, 보고타의 콜론 극장에서 연주회를 가졌다. 그리고 스페인 밀레니엄 피아노 페스티벌, 러시아 상트페테르부르크에서 백야의 별 페스티벌, 독일의 올덴부르거 프로메나데 페스티벌, 대만 음악페스티벌, 필란드의 국제 미켈리 음악 페스티벌, 로테르담 필하모닉 필립스 게르기예프 페스티벌 등 음악축제에 초청연주자로 참석하였다.
그는 미국, 한국, 중국, 대만, 싱가포르에서 마스터 클래스를 가졌으며 스페인의 “프레미오 장” 국제 피아노 콩쿨, 힐튼 해드 국제 피아노 콩쿨, 독일의 “올덴베르거 프로멘나데” 국제 영 아티스트 콩쿨, 캘리포니아 국제 영 아티스트 콩쿨, 밀워키의 피아노 콩쿨, 위스콘신에서 심사위원으로 초청되어 활동하였다.
20여년 넘게 많은 명성 높은 연주자들과 실내악 활동을 하며 바이올리니스트 일리아 칼러와 슈만의 바이올린과 피아노를 위한 소나타를 녹음하였고 현재, 피바디 음악원에서 교수로 재직중이다.