울프는 동세대 주요 지휘자 중 한 명이다. 시카고, 뉴욕, 보스턴, 필라델피아, LA, 클리블랜드, 샌프란시스코 등 미국 주요 교향악단을 모두 지휘하였고, 유럽에서도 런던 심포니, 필하모
니아, 버밍엄 심포니, 프랑스 국립, 라이프치히 게반트하우스, 뮌헨 필하모닉, 체코 필하모닉, 바이에른 방송교향악단 등을 지휘하였다.
일본, 스칸디나비아, 오스트레일리아의 악단들을 정기적으로 객원지휘하며, 아스펜, 탱글우드, 라비냐의 여름 음악제에 자주 출연한다. 바로크 스타일의 연주 스타일을 신작 연주에 확장시
켜온 울프는 1979년 로스트로포비치를 도와 내셔널심포니 부지휘자로 지휘 경력을 시작하였고, 뒤이어 뉴저지 심포니의 음악감독과 시카고 그랜트 파크 뮤직 페스티벌 음악감독을 역임했다.
울프는 세인트 폴 체임버의 음악감독 겸 수석지휘자(1988-2000)를 역임했고, 동 악단과 20여장의 음반을 녹음했다. <뉴욕 타임즈>는 "휴 울프가 지휘해 온 세인트 폴 체임버는 정제된 사운드를 발전시켜왔다. 울프는 흠잡기 어려운 취향으로 해석을 구체화시켰다."
울프는 이후 프랑크푸르트 방송 교향악단 수석지휘자(1997-2006)를 역임하였으며, <선데이 타임즈>는 조지 앤타일의 교향곡 녹음에 대해 "완전히 눈이 부신다"고 썼다. 그들은 유럽, 일본, 중국 투어를 함께했고, 잘츠부르크, 라인가우, 뷔르츠부르크 페스티벌에 출연하였다.
텔덱에서 주로 녹음을 해온 그는 하이든에서 스트라빈스키까지 많은 녹음을 세인트 폴 체임버, 필하모니아 오케스트라와 남겼다. 버밍엄 심포니와의 애런 제이 커니스 음반, BBC 심포니와 장
이브 티보데와의 협연 등을 녹음하였고, 힐러리 한의 바버와 메이어 협주곡 녹음도 반주하였다. 앞서 언급한 앤타일의 1번, 6번 교향곡 녹음은 2001년 칸느 클래식 상을 받았다.
1953년 파리에서 미국인 부모 아래 태어난 그는 런던과 워싱턴에서 어린 시절을 보냈다. 하버드를 졸업하고 파리로 돌아가서 샤를 브뤼크에게 지휘를, 올리비에 메시앙에게 작곡을 배웠다.
이후에는 볼티모어에서 레온 플라이셔를 사사했다. 보스턴에서 살고 있다.