1969년 에딘버러 출생, 영국 최고의 극작가 중 하나이며 특히 스코틀랜드 국립극단을 중심으로 활발하게 활동하는 21세기 대표 영국 극작가이다. 1996년 런던 Traverse 극장에서 으로 데뷔하였으며 그의 작품 대부분이 영국의 주요 극장에서 공연되었고, 유럽, 미국, 캐나다, 브라질, 호주, 일본에서도 공연되었다. 2005년부터 2007년까지 스코틀랜드 극립 극장의 첫 번째 드라마 터그로 임명되어 활동하였고 현재까지 재임 중이다.

90년대부터 <카사노바>, <캔디다 2000> <일방통행로 One Way Street)> 등 극단 서스펙트 컬처의 작품을 통해 크게 인정을 받으면서 영국의 대표극작가로 떠오르기 시작하였고, 특히 에딘버러 소재의 스코틀랜드 창작극의 산실인 트레버스 극장에서 많은 작품을 선 보이며 유명해졌다. 1999년에는 영국 최고의 연극무대라 할 수 있는 에딘버러 인터내셔널 페스티벌에서 <관람자 (THE SPECULATOR)> 라는 작품으로 참가하였고, 2003년에는 아메리칸 드림에 대한 희곡, <샌디에고 (2003)> 를 선보이며 명실공히 세계적인 극작가로 등극했다. 2000년대에 이르러 세계적인 주목을 받으면서 로열 셰익스피어 극단을 위해 <빅토리아 (2000)>, 중동분쟁에 개입한 미국의 입장에 대한 창작극 <아메리칸 파일럿 (2005)>을 썼고, 로열 코트극장에서 <라말라 (RAMALLAH, 2004)>, 등의 막을 올렸다. 최근 작품으로는 피레네 산맥 밑에서 발견된, 기억상실증에 걸린 한 남자의 이야기 <피레네 (2005)>, 각색 작품으로는 스코틀랜드 국립극단과 함께 작업한 <노란 달 (2006)>, <다마스커스 (2007)>, 그리스 고전을 뮤지컬로 각색한 <박카이 (2008)>등이 있다.

이처럼 데이빗 그레이그는 시대상을 담보하는 진지한 연극작가로서 정치적, 사회적 비판을 담은 이 시대의 창작극의 선두주자이지만, 동시에 인간을 바라보는 따뜻한 눈길과 유머를 동시에 가진 보기 드문 작가이다. 또한 스토리 텔링(Story Telling) 방식의 다양한 연구를 통해, 고전의 각색에서부터 현재 창작극에 이르기까지 다양한 언어와 문체의 방식을 연구하는 실험성이 돋보이는 작가로 높이 평가 받고 있다. 그리고 현대인의 생각과 초상을 정확하게 그려내고 이를 언어와 국경을 초월하여 이해될 수 있게끔 만들어 내는 그의 극작법은 오늘날 연극학계가 그의 작품을 연구하며 하나의 ‘산업’을 형성할 정도로 세계 연극 사에서 중요하게 여기는 원인 중에 하나이다.