1992년 2월 12일 러시아 첼랴빈스크에서 태어난 드미트리 시쉬킨은 피아노 선생님이자 피아니스트였던 어머니에게 처음 피아노를 배웠다. 시쉬킨은 3살에 첫 독주회를 가졌으며, 6살에 오케스트라와 처음 협연했다. 시쉬킨은 4살에 첼랴빈스크의 표토르 차이코프스키 학교에 입학한다. 5년 후, 시쉬킨은 모스크바의 그네신 음악학교에 입학해 미하일 코흘로프를 사사했다. 2010년 모스크바 음악원에서 엘리소 비르살라제를 사사했다. 쉬시킨은 2013년 제 59회 페루치오 부소니 콩쿠르를 포함해 러시아, 중국, 독일, 불가리아, 폴란드에서 열린 다양한 콩쿠르에서 수상했다. 시쉬킨은 모스크바 심포니, 모스크바 필하모닉 등 러시아의 오케스트라들과 협연하였으며, 불가리아, 독일, (구)유고슬라비아, 이탈리아, 스페인, 프랑스, 영국, 일본, 오스트리아, 중국과 폴란드에서 연주했다. 피아노 연주 외에도 시쉬킨은 작곡활동도 하고 있다.
2015년 제 17회 쇼팽 콩쿠르 6위