1986년에 열린 남부르그 국제 첼로 콩쿠르에서 1위에 입상한 이후, 안드레즈 디아즈는 그의 강열하고 카리스마 넘치는 연주로 비평가들과 청중들을 매료시켜 왔다. 아메리칸 심포니와 카네기홀에서 협연했고, 아틀란타, 미워키, 시애틀, 시카고, 로체스터 교향악단과 협연했으며, 보스턴 팝스, 에스플라나데, 내셔널 심포니 교향악단의 독주자로 무대에 섰었다.
1998년 그는 저명한 에버리 피셔 커리어 그랜트를 수상했으며, 수잔 로즈 음악기금으로부터 후원을 받기도 했다. 그는 라호야, 말보로, 라비니아, 스폴레토, 탱글우드와 같은 여름 페스티벌에 참가했고 특히, 탱글우드 페스티벌을 통해 뛰어난 현악연주자에게 주어지는 피에르 메이어 메모리얼 어워드를 수상했다.
미국, 남미, 멕시코, 캐나다 등지에서 디아즈 현악 삼중주단과 열정적으로 연주활동을 했으며 디아즈 트리오는 아이작 스턴의 초청으로 카네기홀의 100주년을 기념하는 연주회에 참가했다. 칠레 산티아고 태생인 그는 5살에 첼로를 배우기 시작하여, 뉴잉글랜드 음악원에서 공부했으며, 그곳에서 로렌스 레서와 콜린 카를 사사했다. 보스턴 대학에서 5년동안 교수로 첼로를 가르쳤으며, 보스턴 대학의 탱글우드 인스티튜트 사중주 프로그램의 공동 감독으로 재직했다. 그는 1698년에 제작된 마테오 고프릴러 첼로로 연주하며, 그의 아버지인 마뉴엘 디아즈가 제작한 활을 사용하고 있다.