음악가 집안에서 태어난 츠기오 토쿠나가는 5세 때 아버지 시게루 토쿠나가로부터 바이올린을 배우기 시작했다. 1966년 토쿠나가는 일본 역사상 가장 어린 나이로 도쿄 필하모닉 오케스트라의 콘서트마스터로 지명되면서 이름을 알리게 되었으며, 2년 후에는 정부로부터 장학금을 받아 베를린의 미셀 슈발베를 사사했다. '완숙한 테크닉, 정제된 음악성' 등의 찬사를 받은 소련에서의 공연을 포함, 국제 무대에서의 활동도 활발하게 진행하였다. 그 후 1991년에는 세이지 오자와로부터 유럽-북미 투어 협연에서 큰 호응을 받았던 사이토 키넨 오케스트라의 콘서트마스터로 지명 받았다. 현재 그는 미야자키 국제 음악 페스티벌의 감독으로 활동 중이다.