밥 크루는미국의 작사가이자 작곡가이며, 음반 프로듀서이다. 그룹 포시즌의 Top 10 싱글 앨범들의 협력 작사, 작곡가이다.
크루는 1950년대부터 프랭크 슬레이와 파트너를 이루어 레이의 앨범("Silhouettes", "Daddy Cool")과 빌리와 릴리의 앨범("Lah Dee Dah", "Lucky Ladybug"), 프레디 캐논의 앨범("Tallahassee Lassie", "Okefenokee")에 작곡과 프로듀서를 맡았다.
1960년에는 밥 가우디오와 함께 작업을 시작하였다. 그들의 첫 번째 곡은 "Sherry"로 포시즌즈의 싱글앨범으로 히트를 쳤다. 대표곡들을 "Big Girls Don't Cry", "Rag Doll", "Ronnie", "Walk Like a Man", "Bye Bye Baby", "Connie O"등이 있다. 또 다른 히트송 "Can't Take My Eyes Off You"와 "Let's Hang On!"은 대단한 인기를 누렸다.
1965년 크루는 그의 레코드 라벨을 만들게 된다. 다이노보이스 레크드사의 레이블로 R&B 트리오 'The Boys'의 앨범을 시작으로 가수, 영화사운드트랙 앨범 등의 음반을 발매하였다.
캘리포니아비치밴드, 크리스티나 아귈레라, 릴' 킴이 참여한 앨범 <Moulin Rouge!> 앨범에 참여하였다. 1985년 작곡가 명예의전당에 올랐다.
2005년에는 포시즌즈의 노래들을 기본으로 새로운 뮤지컬 <Jersey Boys>에 참여하였다.