상상력 넘치는 프로그램, 현대음악에 대한 열정적인 옹호로 이름 높은 스테판 애즈버리는 전세계 주요교향악단, 앙상블, 페스티벌이 즐겨 초청하는 지휘자이다. 2007년부터 타피올라 신포니에타의 협력 아티스트였던 스테판 애즈버리는 2001년부터 2005년까지 리믹스 앙상블 카사 다 무지카 포르토의 초대 음악감독으로서 신작을 위촉하고, 재즈, 영화, 음악극을 혁신적으로 혼합한 프로그램으로 주목받았다. 1995년 이후 탱글우드 센터의 패컬티로 일하였으며, 지휘 패컬티의 주요 직책을 맡고 있다.
미국, 유럽, 아시아, 호주에서 애즈버리는 로열 콘세르트 허바우, 런던 심포니, 바이에른 방송교향악단, 쾰른 서독일 방송교향악단, 프랑크푸르트 방송교향악단, RAI 튜린교향악단, 빈 방송교향악단 등을 지휘해왔으며, LA필하모닉 오케스트라와 그린 엄브렐러 페스티벌에 두번 출연하였다. 뮌헨 비엔날레, 빈 비엔날레, 빈 모데른, 잘츠부르크 페스티벌, 파리 가을 페스티벌 등에 출연하였고, 해리슨 버트위슬의 <앤젤 파이터>를 2010년 5월 라이프치히 바흐 페스티벌에서 초연하였다. 2010/11 시즌에 스테판 애즈버리는 시카고에서 프로코피예프 <로미오와 줄리엣>을 마크 모리스 댄스 그룹과 협력하여 지휘하고, 함부르크 북독일 방송교향악단, 서울시향, 스위스 로망드오케스트라를 다시 지휘하며, 북 네덜란드 교향악단에서 3주에 걸쳐 일련의 콘서트를 지휘한다. 또한 진은숙 작품의 탁월한 해석자로서 바비컨 센터에서 진은숙 작품을 지휘할 예정이며, 로열 콘세르트허바우 오케스트라에서 여왕의 날 콘서트를 지휘한다.
오페라 분야에서는 브리튼의 <한여름밤의 꿈>을 칼스루에 음대에서 지휘하며, 존 애덤즈의 <꽃 피는 나무>를 퍼스 아츠 페스티벌에서, 올리버 너센의 <괴물들이 있는 곳>을 탱글우드에서, 볼프강 림의 <야콥 렌츠>를 빈 축제주간에 지휘한다. 또한 반 블리멘의 신작을 브뤼셀 라모네에서 초연한다.
애즈버리는 스티브 라이히, 볼프강 림, 레베카 손더스, 마크 앤서니 터니지 등과 유대 관계를 맺고 있으며, 앙상블 모데른, 클랑포룸 빈, 바젤 신포니에타, 무직파브릭, 런던 신포니에타 등과 정기적으로 협력하고 있다. 또한 앙상블 앵테르콩탕포랭을 지휘하여 진은숙의 작품을 DG에서 녹음하였으며, 동 앙상블과 함께한 조너선 하비의 작품 음반은 ‘르 몽드 드 라 뮈지크’의 쇼크상을, 제라르 그리제의 <음향의 공간> 음반은 독일 음악비평가상을 수상했다.