피아노와 바이올린, 첼로를 연주했던 이반 피셔는 부다페스트에서 작곡 공부를 이수한 후 비엔나의 세계적인 지휘교사인 한스 스바로프스키 클라스를 졸업하였다.

지휘자로서 이반 피셔의 국제적인 성공은 1976년 런던에서 그가 루퍼트재단상을 수상하면서부터이다. BBC 심포니 오케스트라와 함께 1년간 일한 후에 그는 런던 심포니 오케스트라로 초빙되었으며 이때 그는 세계를 다니며 공연했다. 그는 수많은 국가에서 게스트 지휘자로 초청되었으며 미국에서는 브람스 시리즈로 로스엔젤레스 필하모닉과 공연하며 데뷔했다. 1983년에 그는 헝가리로 돌아가 BFO를 창립한다.

여기서 그는 새로운, 집중적인 리허설 방법을 도입했고 챔버 뮤직과 각각의 오케스트라 연주자들을 위한 창의적인 작업을 강조했다. 짤즈부르크, 에딘버러, 루체른, 런던 등 가장 권위있는 페스티발에 반복적으로 초청받는 이 새로운 오케스트라의 떠들석한 성공은 이반 피셔의 명성을 세계의 가장 통찰력있고 성공적인오케스트라 리더 가운데 한 명으로 올려놓았다.

그는 1995년에 필립스 클래식과 독점 레코딩 계약을 했고 바르토크와 리스트 음반은 그라마폰상과 그 해의 디아파종상, 4 cles de Telerama, the Arte, MUM and Erasmus prizes 등을 수상했다.

최근 앨범 레퍼토리는 코델리와 드보르작의 곡들로 확장되었다. 이반 피셔는 집시 음악가의 즉흥연주를 심포니 오케스트라와 결합한 그의 새로운 편성과 함께 브람스의 "Hungarian Dances" 를 녹음했다. 초빙 지휘자로서 이반 피셔는 빈번하게 베를린필하모닉, 로얄 콘서트헤보우, 뉴욕필하모닉, 클리블랜드 오케스트라, 오케스트라 드 파리, 뮌헨 필하모닉, 이스라엘 필하모닉 그리고 오케스트라 오브 디 에이지 오브 인라이트먼트 등과 함께 작업했다. 그는 특히 바하, 모짜르트, 브람스, 말러, 그리고 바르톡의 해설가로서 잘 알려져 왔다. 오페라에서 그는 비엔나 스테이트 오페라와 함께 모짜르트 사이클을 지휘해 왔고 쮜리히, 런던, 파리, 브뤼셀, 스톡홀름, 부다페스트 등에서 작품을 지휘했다. 그는 노던 신포니아, 켄트 오페라에서 음악감독으로 재직해왔고 신시내티 심포니 오케스트라의 수석 게스트 지휘자로 활약했다. 2001년부터 2003년까지는 리온 내셔널 오페라의 음악감독을 맡았다.

이반 피셔는 헝가리안 말러 소사이어티의 창립자이며 영국의 코델리 아카데미의 후견인이다. 헝가리 대통령으로부터 골든메달 어워드를 받았고 국제 문화교류에 대한 노력으로 세계경제포럼(World Economic Forum)으로부터 크리스탈 어워드를 수상했다.