벨저 뫼스트는 오스트리아 린츠에서 전직 국회의원의 아들로 태어났다. 바이올린을 전공했으나 18세때 교통사고로 손가락에 부상을 입고 지휘로 전공을 바꿨다. 26세때는 푸르트벵글러를 숭배하는 괴짜 사업가 안드레아스 폰 베닉센의 눈에 띄어 그의 양자로 입적됐다. 그는 벨저 뫼스트르를 ‘21세기의 푸르트벵글러’로 만들기 위해 지원을 아끼지 않았다. 덕분에 1979년 카라얀 국제 지휘 콩쿠르 결선에 진출했고 85년에는 잘츠부르크 음악제에 데뷔했다. 1986년 헤수르 로페스 코보스의 대역으로 런던 필을 지휘해 모차르트 레퀴엠을 연주해서 대성공을 거뒀고 1990년 클라우스 텐슈테트의 후임으로 런던 필 음악감독에 취임했다. 1998년 빈 필 정기 연주회 지휘대에 올랐고 2002년부터 클리블랜드 오케스트라 음악 감독에 올랐다. 2007년 빈 슈타츠오퍼의 신연출 바그너 ‘니벨룽의 반지를 지휘했고 2010년부터 세이지 오자와의 후임으로 빈 슈타츠오퍼 총감독에 취임한다. 2011년 빈 필 신년 음악회 지휘자로 결정됐다. 취리히 오페라에서는 2005년부터 음악총감독을 맡아 2011년까지 계약을 해놓은 상태다. 오스트리아 출신이 빈 슈타츠오퍼의 사령탑을 맡기는 1964년 헤르베르트 폰 카라얀이 사임한 후 36년만의 일이다. 1995년 런던 필하모닉 내한공연 때 소프라노 조수미와 협연하면서 국내팬들을 처음 만났다.