2003년부터 2010년까지 로페스 코보스는 마드리드 테아트로 레알의 음악감독으로 활동해왔다. 그는 전세계 주요 교향악단을 모두 지휘했다. 이번 시즌에 그는 로테르담 필하모닉, 뉴욕 필하모닉, 코펜하겐 왕립극장, 로잔 체임버, 바르샤바 필하모닉, 서울시향, 도쿄 필하모닉, 파리 오케스트라 등을 지휘하며, <알제리의 이탈리아 여인> <방황하는 네덜란드인> 등을 마드리드에서 지휘하고, 바르셀로나, 시카고, 뉴욕 메트, 코벤트가든, 파리 오페라, 그리고 빈 슈타츠오퍼 등에서도 오페라를 지휘한다.
1986년부터 1998년까지 로페스 코보스는 신시내티 심포니의 음악감독으로 활동하며 이 악단을 한 단계 발전시켰다. 또한, 런던 필하모닉의 수석 객원지휘자, 스페인 국립교향악단의 음악감독을 역임하였으며, 베를린 필하모닉 역시 자주 지휘하였다. 1981년부터 1990년까지 베를린 도이체 오퍼의 음악총감독으로서 30여회의 새로운 프로덕션을 지휘하였다.