1982년 태생의 소이치 무라지는 기타리스트인 아버지에게 3살 때 처음 기타를 배우기 시작했고, 신이치 후쿠다와 스즈키 다이스케에게 본격적으로 기타를 배웠다. 소이치는 주니어 기타 콩쿠르(1993), 학생 기타 콩쿠르(1996), 클래식 기타 콩쿠르(1997), 스페인 기타 콩쿠르(1998), 41회 도쿄 국제 기타 콩쿠르 등 다수의 콩쿠르 우승 경력을 가지고 있다.
소이치는 1999년 미국으로 건너가 보스톤의 뉴 잉글랜드 콘서바토리에서 엘리어트 피스크와 함께 공부했고, 데이비드 스타로빈과 데이비드 라이스너와 맨하튼 음대에서 같이 학업하였다.
2003년 가을, 소이치는 시카고에서 열린 미·일 수교 150주년 기념 행사에 초청받아 아란후에스 협주곡을 연주했다. 또한 2006년 3월에 케네디 센터에서 데뷔 리사이틀 성공리에 마쳤으며, 9월에는 뉴욕시의 기념행사에 초대받아 유려한 연주를 선사했다.
2008년 그의 6번째 앨범인 <몽상 Reverie>이 JVC 레이블을 통해 발매되었으며, 그 해 5월에 몬테 카를로 필하모닉 오케스트라의 일본 투어에 솔리스트로 협연하였다. 2010년에는 워싱턴 D.C의 일본 대사관에 초청받아 두 차례 연주를 펼쳤었다.
그는 현재 워싱턴 D.C에 거주하며 미국과 일본에서 왕성한 활동을 이어가고 있다.