독일 베스트팔렌 주의 조그만 마을인 플레텐베르크에서 태어난 헤닝 브록하우스는 1965년 데트몰트 독일서북음악아카데미(현 데트몰트 음악대학교)에서 클라리넷을 전공하였다. 베를린 폴크스뷔네와 베를린 DDR에서 명연출가 베노 베송과 하이너 뮐러, 베를리너앙상블에서 맨프레드 벡베르트, 베를린 국립오페라극장에서 루트 베르크하우스와 함께 공연을 하며 클라리넷 연주가로 이름을 알렸다.
1975년 연출가 조르지오 스트렐러와의 만남을 통해 연출가가 되겠다는 꿈을 키워갔다. 밀라노 피콜로극장에서 브렛히트의 대표작 <사천의 선인>, 베르톨라치의 연극 <우리들의 밀라노>, 셰익스피어의 <폭풍우>, 스트린드베리의 <폭풍>, 베케트의 <행복한 나날들>, 괴테의 <파우스트> 등 다수의 연극을 스트렐러와 함께하였다. 그 후, 라 스칼라극장에서 오페라 <로엔그린>, <후궁에서의 도주>, <시몬 보카네그라>, <돈 죠반니>, <피가로의 결혼>의 협력연출로 경력을 쌓았다.
1984년부터 1989년까지 그는 프랑스 파리 오데옹극장에서 연출가 뿐 아니라 극작가로도 활동하였다. 1999년 이태리 아스콜리 피체노의 벤티디오 바소 극장의 예술감독으로 부임하며 1999년 <맥베스>, 2000년 <토스카>, 2008년 <야코프 렌츠> 등의 작품을 올렸고, 세계 유수의 극장에서 <콧대 높은 죄수>, <마님이 된 하녀>, <라 트라비아타>, <라 베라 스토리아>, <맥베스>, <나비부인>, <메데아>, <파르지팔>, <리골레또>, <황제 존스>, <트리스탄과 이졸데>, <투란도트> 등 수많은 작품을 공연하였고, 2011년에는 베이징 국가대극원 오페라 <라 트라비아타>, 코루나 모차르트 페스티벌 등 세계 각지에서 명성을 떨치고 있다.

 1965년 데트몰트 독일서북음악아카데미(현 데트몰트 음악대학교)에서 클라리넷을 전공