츠요시 츠츠미는 도쿄에서 태어났으며, 어린 시절 일본의 유명한 첼로 교육자이자 토호 음악원의 설립자인 히데오 사이토 밑에서 첼로를 배우기 시작하였다.

츠요시는 12살에 도쿄 필하모닉 오케스라와 협연하며 데뷔를 하였다. 그 이후 일본 정상의 교향악단과 공연하였으며, 일본 최고의 음악 콩쿠르인 마이니치 음악 콩쿠르에서 우승하는 등 일본 음악계에서 두각을 나타내었다. 18세 때는 NHK심포니오케스트라와 인도, 러시아, 유럽 순회 연주를 통해 처음 국제무대에 이름을 알리기 시작하였다.


도쿄에서의 데뷔 이후 츠츠미는 풀브라이트 장학 재단에 발탁되어 미국의 인디애나대학에서 야노스 슈타커의 가르침을 받게 되었으며, 1988년부터는 인디애나 대학의 교수로 재직해왔다. 츠츠미는 1963년 부다페스트에서 열린 카잘스 국제 콩쿠르에서 우승하면서 세계 유수의 오케스트라에 초청받아 협연하였다. 그는 뉴재팬 필하모닉과 함께 카네기홀에서, NHK심포니와 에버리피셔홀에서 연주하였으며, 도쿄의 산토리홀의 개관기념의 협연자로 초청되기도 하였다. 그는 일본의 국립아트센터오케스트라와 일본 순회연주를 가져왔으며, 이전에는 세이지 오자와가 지휘했던 토호 가쿠엔 오케스트라와 구 소련을 순회하며 공연을 가지기도 하였다. 또한 그는 라이프치히 게반트하우스 오케스트라, 도쿄 필하모닉 오케스트라, 런던, 파리, 오스트리아 국영 방송심포니 등을 비롯하여, 북미와 유럽에서 시카고, 인디아나폴리스, 토론토, 밴쿠버 심포니 등과 협연하였다.


그 외에도 런던 필하모니아 오케스트라, 로테르담 필하모닉, 콘체르트게보우 오케스트라, 네덜란드 챔버 오케스트라, 바르샤바 필하모닉, 베를린 라디오 오케스트라, 산타체칠리아 오케스트라, 뮌헨 필하모닉 오케스트라, 체코 필하모닉 오케스트라 등 세계 전역의 유수의 오케스트라와 협연하였다.


그는 캐나다에서도 Banff, Ontario Place, Stratford, Music Mountain, Guelph Spring and Algoma Fall festival 등 여러 페스티벌에 자주 초청되는 연주자 중 한 사람이며, 매년 CBC 방송에서는 그의 협주회와 독주회를 방송하고 있다. 그는 또한 캐나다 4중주단의 창단 멤버로서 캐나다 최고의 음악가들과 북미와 일본 등지에서 공연을 가졌다. 츠요시는 일본과 캐나다의 현대 작곡가들의 곡을 초연하는데도 심혈을 기울이고 있는데, 미요시의 첼로협주곡, 타케미츠의 ‘오리온과 플레이아데스’ 등을 초연하였다. 또한 츠요시는 일본 음악계에 크게 공헌한 것을 인정받아 일본예술계 최고상인 산토리상을 수상하였으며, 1993년에는 일본 천황으로부터 국립예술훈장을 수여 받는 등 일본이 배출한 최고의 첼리스트로 인정받고 있다.