알렉산더 슈말츠는 어릴 적 드레스덴 십자가 합창단 단원으로 음악 활동을 시작했다. 뒤이어 드레스덴 음악학교, 위트레히트 콘서버토리에서 공부하고 길드홀 음악학교에서 그래엄 존슨과 이안 번사이드를 사사했다.
1996년 제럴드 무어 상과 미건 포스터 반주 상을 수상하였으며, 실내악에도 열정을 보여 그가 주도한 피아노 트리오는 네덜란드 임프레사리오 콩쿠르에서 우승하였다.
슈말츠는 가곡 반주자로서, 슈바르첸베르크 슈베르티아데, 잘츠부르크 페스티벌, 슐레스비히 홀슈타인 페스티벌, 슈베칭엔 페스티벌, 탱글우드 페스티벌, 프라하 봄 페스티벌 등의 음악 축제에서 활동하고 있다. 또한 런던 위그모어 홀, 암스테르담 콘세르트헤바우, 빈 무지크페어라인, 베를린 필하모니, 라이프치히 게반트하우스, 쾰른 필하모니, 샤틀레 극장, 브뤼셀 라 모네, 런던 로열 오페라, 워싱턴 케네디 센터, 도쿄 오페라 시티홀, 드레스덴 성모성당 등 세계 각지의 유명 공연장에서 공연했다.
그는 세계적인 음악가들과 함께 호흡을 맞추어왔다. 그레이스 범브리, 페터 슈라이어, 마티아스 괴르네, 에디타 그루베로바, 안나 토모와 신토우, 에바 메이, 크리스티아네 욀체, 슈테판 겐츠, 다니엘 벨레, 리카르다 메르베트 등의 성악가들, 알브레히트 마이어, 드미트리 아시케나지 등의 기악 연주자, 그리고 페테르센 현악사중주단과 킹스 싱어즈 같은 앙상블이 그와 함께한 음악가들이다.
슈말츠는 많은 음반 레이블과 방송국에 녹음을 남기고 있으며, 가장 최근의 작품으로는 아르모니아 문디에서 진행한 마티아스 괴르네와의 슈베르트 가곡이다. 현재 독일 라이프치히의 ‘펠릭스 멘델스존 바르톨디’ 음악연극 대학에서 가곡 반주 교수를 맡고 있으며, 유럽, 미국, 일본 등에서 마스터 클래스를 통해 후학을 양성중이다.