그루프만은 우크라이나의 키예프 태생으로 7세부터 바이올린을 시작하여 11세에 데뷔 무대에 섰고, 13세에 우크라이나 청소년 콩쿠르에서 우승하였다. 2년 후에 모스크바 영재 음악학교에 입학하였으며, 다시 19세에 모스크바 음악원에서 레오니드 코간, 다비드 오이스트라흐, 므스티슬라프 로스트로포비치를 사사하였다. 빼어난 성적으로 금메달을 받고 모스크바 음악원을 졸업한 그는 1979년 미국에서 야샤 하이페츠의 장학생이 되어 이 위대한 명인을 사사하였다. 그는 바이올린 독주자, 지휘자, 악장, 실내악 연주자 등으로서 유럽과 미국 등에서 활발하게 활동하고 있다. 그는 게오르그 솔티, 므스티슬라프 로스트로포비치, 크리스토프 에셴바흐, 베르나르트 하이팅크 등의 세계적 지휘자와 함께 하였다. 또한 스비야토슬라프 리히테르, 유리 바슈메트, 나탈리아 구트만, 올레그 카간, 제이미 라레도, 린 해럴 등과 실내악 연주활동을 해왔다. 레코딩 분야에서도 그의 업적은 탁월하여, 미클로슈 로자의 신포니아 콘체르탄테, 바이올린 협주곡, 베를리오즈의 꿈과 카프리치오 등을 녹음하였다. 또한 성 마틴 인 더 필즈 아카데미 멤버들과 브람스 오중주 오리지날 버전을 세계 최초로 녹음하였다. 역시 빼어난 바이올린/비올라 연주자인 베스나 그루프만과 함께 말콤 아놀드가 작곡한 두 대의 바이올린 협주곡을 녹음하기도 하였다. 현재 템플 스퀘어 오케스트라의 음악감독으로 활동하고 있으며, 런던 심포니, 로열 필하모닉 등의 객원 악장을 지내고, 샌디에고 심포니의 악장을 거쳐, 현재는 게르기예프가 이끄는 로테르담 필하모닉의 악장으로 활동하고 있다.